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1  Die scheinbare Bewegung der Gestirne

1.1  Die Himmelskugel

Für nahe Objekte (Mond, Erdsatelliten) ist eine Differenzierung des Bezugspunktes der Beobachtung erforderlich:

topozentrisch bedeutet, dass der Bezugspunkt der Beobachter ist,
geozentrisch bedeutet, dass der Bezugspunkt der Erdmittelpunkt ist.



Abb.: Sterne innerhalb einer Himmelskugel

Die Sterne werden in Gedanken auf eine Himmelskugel (Sphäre) projeziert. Der Punkt senkrecht über dem Beobachter heißt Zenit, der Punkt senkrecht unter dem Beobachter heißt Nadir.

Die Tangentialebene im Beobachtungsort schneidet aus der Sphäre die Horizontlinie aus. Der Großkreis der Sphäre, der sich als Schnitt mit der Erdäquatorebene ergibt, heißt Himmelsäquator; die Schnittpunkte der Erdachse mit der Sphäre sind der Himmelsnordpol und der Himmelsäquator.

1.2  Einfluss des Beobachtungsortes

Eine geeignete Messgröße für die Lage eines Sterns ist dessen Höhe, d.h. der Winkel zwischen Stern und Horizont. Höhe h und Zenitdistanz z ergänzen sich zu 90.


h + z = 90


Abb.: Bucht zum Zeitpunkt der astronomischen Dämmerung




Abb.: Digitale Mehrfachbelichtung eines Mondaufganges im Horizontsystem


Abb. : Die scheinbare Bewegung eines Sterns

Als Sonderfälle kann man sich die Sternbahnen aus der Sicht eines Beobachters am Nordpol bzw. am Äquator vorstellen.

Allgemeiner betrachtet, befinde sich ein Beobachter auf der Nordhalbkugel der Erde in der geographischen Breite j. Für ihn ist auch ein Teil des südlichen Sternenhimmels sichtbar. Zenit und Horizont wandern an der Sphäre. Anhand einer elementargeometrischen Überlegung kann direkt der Zusammenhang zwischen der Höhe hP des Himmelsnordpols bzw. der maximalen Höhe hÄ des Himmelsäquators und der geographischen Breite j abgelesen werden.


Polhöhe
=
geograph. Breite
hP
=
j
Äquatorhöhe
=
90 - geograph. Breite
hÄ
=
90 - j

Abb.: Zusammenhang zwischen der Höhe des Himmelsnordpols, Himmelsäquators und der geographischen Breite j

Für einen Beobachter auf der Südhalbkugel zählt die geographische Breite j negativ. Wenn man j durch |j| ersetzt, bleiben die Formeln für ihn gültig.


Polhöhe
=
|geograph. Breite|
hP
=
|j|
Äquatorhöhe
=
90 - |geograph. Breite|
hÄ
=
90 - |j|

Aufgabe:
Zwei Sterne besitzen einen Winkelabstand von 10 18 und liegen an der Sphäre direkt übereinander. Vom oberen Stern wird eine Höhe von 26 8 gemessen. Wie groß ist der Winkelabstand des 2. Sterns vom Zenit ?


Geg.: Dh = 10 18 ;  h1 = 26 8
Ges.: z2
Lös.: z2 = 90 -(h1 - Dh) = 90 + Dh - h1 = 74 10

Abb.: Foto der Umgebung des Polarsterns (alpha-Polaris)

Aufgabe:
In Bamberg misst man eine Zenitdistanz des Himmelsnordpols von 40,1. Auf welcher geographischen Breite liegt Bamberg ?


Geg.: z = 40,1
Ges.: j
Lös.: j = 90-z = 49,9

Abb: Horizont und Zenit des Beobachters



K. Völkel   2002